有理數和無理數的差異， 是有理數可以化做分數，而無理數則否， 將循環小數化做分數的題目， 是當時國中生的基本技巧 __ __ __ 所以考卷上常常會有像是0.34, 0.234, 1.234 拿第一個來做例子 __ 我們用的方法是設x=0.34 然後100x - x = 34 x = 34/99 當然為了因應升學壓力， 參考書上衍生出一個固定公式， 分子是（小數位-不循環位） 分母則是循環位個9 接上不循環位個0 __ 0.234的答應就是 (234-2)/990 第一次看到這個公式的時候， 因為方便又新奇， 把課本上看到所有的循環小數都拿來算了一遍， 卻有意外的發現 _ 把這個公式套上0.9 得出來的結果是1 但我堅信這是兩個不同的數字， 所以問老師這個公式是不是有什麼差錯， 老師給我的答案是 _ 在數學上的意義，0.9就是幾乎等於１ 我聽不懂，老師卻說等我學到更深的數學就會懂， 高中時，在微積分課學了極限的運用， 於是題目就變成 求取0.9 0.09 0.009 0.0009 ........的極限值 老師說得到1代表的意義是... 你需要它多接近就能有多接近 可是基本上他不是1 _ 0.9和1表面上不同 但在數線上的位置是緊緊相鄰 因為在兩者之間找不到別的點來區別 甚至可以說是同一個點 _ 0.9和1
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